兩向量的夾角角度

「真不該把數學還給老師的！」
這句話自大學以來已經悔恨不知多少次了…
雖然是高中生的一個簡單的題目，終究還是還給老師，還是筆記下來比較實在XDD

原理：

• 向量內積 (dot product)
  A dot B = |A| |B| cos(θ)

過程：

• 請愛用知識+
  
• 或參考「兩向量夾角的求法」「向量內積」

結論：

• θ = Acos( (A dot B) / (|A| |B|) )
  

範例：

// C# with XNA  Vector3 A = new Vector3(1, 2, 3);  Vector3 B = new Vector3(4, 5, 6);  float A_dot_B = Vector3.Dot(A, B);  float ALen_mul_BLen = A.Length() * B.Length();  // 基本上A & B皆不應該為零，就略過檢查分母為零的狀況  double theta = Math.Acos(A_dot_B / ALen_mul_BLen);  // 這裡計算出來的theta是弧度(單位為π)，可依照需求轉成度數  // double degree = theta * 180 / 3.14;  double degree = MathHelper.ToDegrees((float)theta);

範例2：

// C# with XNA，將向量化的動作提前，結果是一樣的…吧～  Vector3 A = new Vector3(1, 2, 3);  Vector3 B = new Vector3(4, 5, 6);  A.Normalize();  B.Normalize();  double theta = Math.Acos(Vector3.Dot(A, B));

獻給已經將數學還給老師的同志們XDD

–End